P23. تعميم مدل گرين وود – ويليامسون با آمار مقادير بيشينه

Generalization of Greenwood-Williamson model by extreme value statistics

يك مدل بر پايه آمار مقادير بيشينه EVS ارئه داديم و آن را با مدل هاي مختلف تماس تك قله از جمله كشسان- ناكشسان، مدل تماس چسبان براي بدست آوردن رابطه بين نيروي عمودي وارده و نيروي اصطكاك روي سطوح ناهموارتركيب نموديم. وقتي كه تابع توزيع قله ها گامبل است با مدل تماسي هرتزي بيشترين تطابق با قانون آمونتونز را خواهيم داشت. محدوده اي كه توزيع گامبل مي تواند قانون آمونتونز را توصيف كند بيشتر از مدل گرين وود- ويليامسون GW است. از سوي ديگر تغيير شكل ناكشسان در ناحيه تماس فشار نسبي را به آرامي كاهش مي دهد. وقتي تماس كشسان- ناكشسان به همراه تابع توزيع گامبل در نظر گرفته شود قانون آمونتونز به بهترين شكل توضيح داده مي شود. در مدل تماس چسبان در نبود نيروي خارجي و حتي در حضور نيروي اعمالي منفي مقداري اصطكاك مشاهده مي شود. ناهمواري ها با ارتفاع هايي كوچكتر از فاصله دو سطح مي توانند با هم در تماس باشند. براي مقادير كوچك پارامتر چسبندگي تطابق با قانون آمونتونز بيشترين است. فشار نسبي براي چسبندگي هاي بالاتر افزايش مي يابد كه به معني غلبه اصطكاك ناشي چسبندگي بر اصطكاك ناشي از نيرو اعمالي است.

We propose a model based on extreme value statistics (EVS) and combine it with different models for single-asperity contact, including adhesive and elasto-plastic contacts, to derive a relation between the applied load and the friction force on a rough interface. We find that when the summit distribution is Gumbel and the contact model is Hertzian we have the closest conformity with Amontons` law. The range over which Gumball distribution mimics Amontons` law is wider than the Greenwood-Williamson (GW) Model. On the other hand plastic deformations in contact area reduce the relative change of pressure slightly with Gumbel distribution. Interestingly when Elasto-plastic contact is assumed for the asperities, together with Gumbel distribution for summits, the best conformity with Amontons` law is achieved. When adhesive contact model is used, the main observation is that for zero or even negative applied load, there is some friction. Asperities with height even less than the separation of two surfaces are in contact. For a small value of adhesion parameter, a better conformity with Amontons` law is observed. Relative pressure increases for stronger adhesion which means that adhesion controlled friction dominated by load controlled friction.