برنامه ‌ريزي درجه دوم براي بهينه سازي سبد سهام

بهينه ‌سازي سبد سهام يك روش براي توليد تركيبِ سبد سهام است كه بالاترين بازده را به ازاي سطح ريسكِ (احتمال ضرر) داده شده و يا حداقلِ ريسك براي سطح بازده‌ي داده شده، نتيجه مي‌دهد. اين مسئله مي تواند به عنوان يك مسئله‌ي برنامه‌ريزي درجه دوم فرموله شود. بايد يك روش بهينه سازيِ جديد و كارآمد با بهره‌گيري از ساختار خاصي از مسئله‌ي انتخاب سبد سهام ارائه دهيم. اين روش فرمولاسيون نشان مي دهد كه راه حل مساله؛ برداري فشرده است و با تناسب خوبي با استفاده از كامپيوترهاي پيشرفته و ابر رايانه هاي اخير بدست مي آيد، يعني پردازندش برداري. در ادامه ريسكِ بازدهي سبد سهام را با واريانسِ آن نشان خواهيم داد، اين مسئله به عنوان حداقل رساندن ريسك در ارتباط با يك نرخ بازدهي داده شده در يك مدل استاندارد، بيان مي شود.در نهايت شايان ذكر است راه حل ما شامل بسياري از درايه هاي ماتريسي و برداري است چرا كه آن بر روي يك سيستم معادلات خطي اجرا مي شود و نه يك جدول سيمپلكس.