بررسي ارتعاشات آزاد ورق گرافن دايروي دو لايه قرار گرفته بر روي بستر الاستيك با استفاده از تئوري تنش كوپل اصلاح شده

در اين مقاله تاثير بستر الاستيك بر روي ارتعاشات عرضي ورق گرافن دايروي دو لايه با استفاده از تئوري تنش كوپل اصلاح شده بررسي شده است. تحليل ارتعاشات در مقياس نانو بر اساس تئوري تنش كوپل اصلاح شده، گسترش يافته است. حضور پارامتر مقياس طول در اين تئوري ما را براي توضيح اثر اندازه نانوساختارها توانا مي سازد. رويكرد تغييرات بر اساس اصل هميلتون براي بدست آوردن معادلات حركت حاكم به كار گرفته شده است. تئوري كلاسيك صفحه نيز براي مدلسازي ورق گرافن دايروي استفاده شده است. براي اعتبار سنجي سه فركانس طبيعي اول براي ميكرو ورق دايروي با شرايط مرزي مختلف را با استفاده از تئوري تنش كوپل اصلاح شده، محاسبه و با مقاله [1] مقايسه مي كنيم. همچنين نتايج بدست آمده از اين مقاله را با نتايج بدست آمده از مقاله [2] براي ورق گرافن دايروي تك لايه با شرايط مرزي تكيه گاه ساده و گيردار مقايسه مي كنيم. تاثيرات پارامتر مقياس طول ماده، پارامترهاي زمينه الاستيك بر روي فركانس هاي ارتعاشات ورق گرافن دايروي بررسي شده است. از مقاله حاضر مي توان دريافت كه براي هر دو حالت ارتعاشات هم¬فاز و ناهم¬فاز فركانس مربوط به شرط مرزي گيردار نسبت به شرط مرزي تكيه گاه ساده بيشتر است. همچنين با افزايش پارامتر مقياس طول بي بعد، فركانس طبيعي افزايش مي يابد، اين به اين دليل است كه با افزايش پارامتر مقياس طول، استحكام ورق افزايش مي يابد، كه اين افزايش براي شرط مرزي تكيه گاه گيردار بيشتر است. فركانس طبيعي نيز نسبت به محيط الاستيك حساس مي باشد و هرچه مدول الاستيك وينكلر و يا مدول برشي پسترناك افزايش يابد، فركانس طبيعي نيز افزايش مي يابد. محدوده فركانس ها نيز در حالت ناهم¬فاز به دليل تاثيرات نيروي واندروالس نسبت به حالت هم¬فاز، بسيار بيشتر است.