بررسي مجموعه هاي تحميل كننده فازي در گراف هاي فازي

گراف ساده و بدون جهت G=(V,E) را در نظر بگيريد. براي رأس هاي u,v∈V نقش تغيير رنگ به اين صورت تعريف مي-شود: هر رأس مانند u مي تواند رنگ يكي ازهمسايه هاي خود مانند v را تبديل به سياه كند، در صورتي كه رأسv تنها همسايه سفيد u باشد. در اين صورت گوييم رأس u تغيير رنگ را به رأس vتحميل كرده است و از نماد گذاري u→v استفاده مي شود. يك زير مجموعه سياه رنگ از رأس هاي گراف را نخستين مجموعه تحميل كننده در گراف گوييم، در صورتي كه رأس هاي اين مجموعه بتوانند، رنگ بقيه رأس ها را طبق نقش تغيير رنگ، به رنگ سياه تبديل كنند. در واقع اين مفهوم مي تواند برخي سيستم هاي انتشار در انواع شبكه ها را مدل سازي نمايد. اما اين مفهوم تا كنون تنها در مدل سازي قطعي استفاده شده است. در صورتي كه در شبكه هاي واقعي وجود رأس ها و ارتباط بين آنها به صورت مطلق نيست. از اين رو در اين نوشته، مجموعه تحميل كننده فازي را در گراف-هاي فازي تعريف مي كنيم. اين مفهوم مي تواند بصورت كارايي در شبكه هاي اجتماعي و مسائل اپيدميولوژي استفاده شود.