اثر مقياسهاي كوچك بر ارتعاشات ورق مستطيلي گرافني ضخيم اورتوتروپيك چند لايه،بر اساس تئوري الاستيسيته غير موضع

ﻫﺪف اﯾﻦ ﭘﮋوﻫﺶ ﺑﺮرﺳﯽ ارﺗﺒﺎط ﻓﺮﮐﺎﻧﺲ ارﺗﻌﺎﺷﺎت ﻧـﺎﻧﻮ ورق ﺿـﺨﯿﻢ ﭼﻨﺪ ﻻﯾﻪ اورﺗﻮﺗﺮوﭘﯿﮏ ﺑﺮ ﭘﺎﯾﻪ ﻓﻮﻧﺪاﺳﯿﻮن ﭘﺴـﺘﺮﻧﯿﮏ ، ﺑـﺎ ﺗﻌـﺪاد ﻻﯾـﻪ ﻫﺎﺳﺖ. ﺑﺮاي اﯾﻦ ﻣﻨﻈﻮر اﺑﺘـﺪا ﺑـﻪ ﺑﺮرﺳـﯽ ورق ﮐﻼﺳـﯿﮏ ﭘﺮداﺧﺘـﻪ و رواﺑﻂ ﺗﻌﺎدل ، وﯾﮋﮔﯿﻬﺎي ﻣﮑﺎﻧﯿﮑﯽ و ﺷﺮاﯾﻂ ﻣﺮزي آﻧﺮا ﻣﺒﻨﺎي ﮐﺎر ﻗـﺮار داده و ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از راﺑﻄﻪ ي ﻣﮑﺎﻧﯿﮏ ﮐﻼﺳﯿﮏ ﺑـﺎ ﻏﯿـﺮ ﻣﺤﻠـﯽ رواﺑـﻂ ﺣﺎﮐﻢ ﺑﺮ ارﺗﻌﺎش ﻧﺎﻧﻮ ورق ﺿﺨﯿﻢ ﯾﮏ ﻻﯾـﻪ واﻗـﻊ ﺑـﺮ روي ﻓﻮﻧﺪاﺳـﯿﻮن ﭘﺴﺘﺮﻧﯿﮏ ﺑﺪﺳﺖ آﻣﺪه اﺳﺖ. ﺳﭙﺲ ﺑﺎ ﻧﻈﺮ ﺑﻪ ﻧﯿﺮوي واﻧﺪرواﺳﯽ ﺗﻌـﺪاد ﻧﺎﻧﻮ ورق ﻫﺎ را ﺑﻪ ﭼﻨﺪ ﻻﯾﻪ ﺗﻌﻤﯿﻢ داده و ﭘﺲ از اﻋﺘﺒﺎرﺳـﻨﺠﯽ ﻋـﺪدي، ﺑﺮاي ورق 2ﻻﯾﻪ ،اﺛﺒﺎت ﻣـﯽ ﮐﻨـﯿﻢ ﮐـﻪ اﺛـﺮ ﭘـﺎراﻣﺘﺮ ﻏﯿﺮﻣﺤﻠـﯽ : 1) ﺑـﺮ ﻓﺮﮐﺎﻧﺲ ﻫﺎي درﺟﻪ ﭘﺎﯾﯿﻦ ﺗﺮ ﺑﯿﺸﺘﺮ اﺳﺖ.2) ﺑﺎ اﻓﺰاﯾﺶ ﺗﻌﺪاد ﻻﯾـﻪ ﻫـﺎ ﺑﯿﺸﺘﺮ ﻣﯽ ﺷﻮد. 3)در ﻣﻮدﻫﺎي ﺑﺎﻻﺗﺮ اﺛﺮ واﺿﺤﺘﺮي دارد. 4(ﺑـﺎ اﻓـﺰاﯾﺶ ﺗﻌﺪاد ﻻﯾﻪ ﻧﺴﺒﺖ ﺑﻪ ﮐﻼﺳﯿﮏ ﻧﺰدﯾﮑﺘﺮ ﻣﯽ ﺷﻮد.