روش بدون شبكه جهت آناليز تغيير شكل هاي بزرگ

چكيده تحليل تغيير شكل¬هاي بزرگ يكي از چالش¬هاي عمده در مدل سازي عددي و شبيه¬سازي¬ها مي¬باشد. اگرچه روش المان محدود (FEM) يك روش معتبر براي مدل سازي مشكلات غير خطي است، اما اغلب با توجه به مسائل مربوط به اعوجاج شبكه، مشكلات مربوط به آناليز تغيير شكل بزرگ روي مي¬دهد. از آنجا كه هيچ شبكه¬اي استفاده نمي¬شود، روش¬هاي بدون شبكه پتانسيل بسيار خوبي جهت آنااليز تغيير شكل¬هاي بزرگ را دارند در اين مقاله، فرمول¬هاي محلي براي تجزيه و تحليل تغيير شكل¬هاي بزرگ به كار رفته است. تابع پايه شعاعي (RBF) براي ساختن توابع شكل بدون شبكه و تابع اسپليين با تداوم بالا به عنوان عملكرد وزن در ساخت فرم ضعيف محلي استفاده مي¬شود. معادلات ديفرانسيل براي تغيير شكل¬هاي بزرگ مواد جامد با استفاده از فرم¬هاي ضعيف محلي، توابع شكل ((RBF و رويكرد كل لاگرانژي (TL) كه همه متغيرها را به ابتداي پيكربندي برميگرداند. اين فرمول نياز به هيچ شبكه ¬اي در محاسبات ندارد، بنابراين كاملا از مشكلات اعوجاج شبكه در تجزيه شكل گيري بزرگ جلوگيري مي¬كند. چند نمونه از مسائل جهت نشان دادن اثر بخشي روش بدون شبكه ارائه شده است. دريافته¬اند كه روش بدون شبكه داراي عملكرد فوق العاده¬اي در برابر روش المان محدود (FEM) براي مقابله با مشكلات تغيير شكل بزرگ است. واژگان كليدي: رابطه¬سازي لاگرانژي، سازه¬هاي پوسته¬اي، هيدروليك تغيير شكل ¬هاي بزرگ، رابطه¬سازي قوي