يك رويكرد دوگان براي حل مساله واگذاري و توزيع تركيبي

در مساله واگذاري و توزيع تركيبي به بررسي تأثير عواملي چون انتخاب مسير و انتخاب مقصد و ظرفيت يال پرداخته شده است.مقصد و مسير براساس تابع احتمال لگاريتم چند جزئي محاسبه مي شوند و محدوديت ظرفيت يال به عنوان يك محدوديت جانبي موردبررسي قرار مي گيرد. براي حل اين مساله يك رويكرد دوگان در نظر گرفته شده كه شامل يك طرح تعادل تكرار شونده و يك طرح توليد ستون است. طرح تعادل تكرار شونده براي تنظيم متغيرهاي دوگان و به روز رساني متغيرهاي اوليه و طرح توليد ستون براي توليد تكرار شونده مسيرها استفاده مي شود. تابع هدف اين مساله يك تابع آشوب است به همين علت فرمول بندي دوگان ساختاربهينه محدود شده غير خطي ساده دارد كه مجموعه جواب هاي شدني فقط از مقدارهاي غير منفي تشكيل مي شود. در اين مقاله علاوه برمحدوديت هاي معمول در روش بيشترين آشوب شبكه حالتي را در نظر مي گيريم كه بين مبدأها و مقصد ها رقابتي وجود داشته باشد و براي ايجاد حس رقابت محدوديت $X _{rs}=(X^{{\max}_rs}-X^{{\min_{rs}}) T$ را به مساله اضافه مي كنيم.