شيوه جديد براي حل عددي معادلات انتگرال ولتراي منفرد ضعيف

در اين مقاله، يك روش جديد براي حل عددي معادلات انتگرال منفرد ضعيف نوع دوم معرفي مي شود. جواب هاي بدست آمده از اين روش در همسايگي نقطه ي ابتدايي بازه ي انتگرالي رفتار منفردي را نشان مي دهند. به كمك يك تبديل، معادله اي بدست مي آوريم كه هنوز هم منفرد است، اما جواب آن خاصيت همواري و يكنواختي را دارا است. همچنين جواب عددي معادلات انتگرال منفرد ضعيف نوع دوم با استفاده ازسري تيلور و چند جمله اي لژاندر بيان مي شود كه از سري تيلور و توابع لژاندر براي حل معادلات انتگرال منفرد ضعيف نوع دوم با هسته ي k(x,y)=1/(x-y)^a كه a 1 و a 0 است، استفاده شده است، كه در آن چندجمله اي هاي لژاندر به عنوان مبنا و پايه هستند. بنابراين، براي نشان دادن اين قابليت ها، معادلات انتگرال ولتراي منفرد ضعيف نوع دوم و معادلات انتگرال فردهلم منفرد ضعيف نوع دوم را معرفي كرده و با استفاده از اين روش ها به حل آنها مي پردازيم