برآورد بعد در كاهش بعد بسنده

كاهش بعد بسنده (SDR) در تحليل رگرسيون براي برآورد بعد كوچكترين زير فضاي كاهش يافتة مركزي و دستيابي به مؤلفه‌هاي آن بكار مي‌رود. در روشهاي كاهش بعد بسنده مبتني بر ماتريس هسته نظير روشهاي رگرسيون معكوس قطعه‌اي (SIR) و برآورد واريانس متوسط قطعه‌اي (SAVE) برآورد بعد معادل برآورد رتبه ماتريس تصادفي است كه براي برآورد ماتريس هسته استفاده مي‌شود. آزمون رتبه يك ماتريس تصادفي آزمون مي‌كند كه چه تعداد از مقادير ويژه يا ناويژه ماتريس برابر با صفر است. ما دو آزمون بر اساس كوچكترين مقادير ويژه يا ناويژه ماتريس برآورد شده پيشنهاد مي‌كنيم: اولي آزمون كاي دو وزني مجانبي و ديگري آزمون كاي دو مجانبي والد مي‌باشد. همچنين يك آزمون كاي دو مجانبي براي دستيابي به اينكه مؤلفه‌هاي بردارهاي ناويژه چپ ماتريس تصادفي صفر است يا خير ارائه مي‌دهيم. اين روشها ما را به يك رويكرد يكپارچه براي همه روشهايSDR مبتني بر ماتريس هسته رهنمون مي‌سازد كه در آن برآورد زيرفضاي مركزي و بعد آن مورد توجه است. مطالعه شبيه سازي نشان مي‌دهد كه آزمون‌هاي معرفي شده و موجود براي هريك از روشهايSDR نتايج مشابهي را به دنبال دارند. در اين نتايج اهميت انتخاب تعداد قطعات به عنوان پارامتر اساسي نشان داده مي‌شود.