بررسي اثرات كوانتومي در رفتار و مشخصات قطعات نيمه رسانا در مقياس نانو با استفاده از حل عددي معادله شرودينگر و معادلات مدل ترابرد انرژي به صورت جفت شده

در اين مقاله سعي بر آن است كه يك مدل مناسب براي شبيه سازي قطعات نيمه هادي در مقياس نانو ارائه گردد. جهت شبيه سازي رفتار قطعات نيمه هادي درمقياس نانو مي بايست اثرات كوانتومي ناشي از كاهش ابعاد قطعه لحاظ گردد. اين اثرات كوانتومي نقش بسزايي در ترابرد الكترون و در نتيجه ساير مشخصات قطعهايفا مي كند. براي شبيه سازي رفتار كوانتومي قطعات نيمه هادي در مقياس نانو از معادله شرودينگر به عنوان تصحيح كوانتومي مدل ترابرد انرژي استفاده مي شود. به اين ترتيب علاوه بر در نظر گرفتن اثرات گراديان هاي دمايي در ترابرد الكترون، پيامد هاي ناشي از كاهش ابعاد قطعه لحاظ مي گردد. در نهايت سعي خواهد شد كهيك مدل خود الحاق، و شيوه عددي مناسب براي حل اين مدل ارائه گردد. معادلات ديفرانسيل جزئي مدل ترابرد انرژي، شامل 4 معادله ديفرانسيل جزئي پارابوليك ويك معادله ديفرانسيل جزئي بيضوي، به همراه معادله ديفرانسيل جزئي شرودينگر مستقل از زمان به صورت جفت شده به شيوه عددي حل مي گردند. معادلات به شيوه ديفرانسيل محدود 5 نقطه در دو بعد تجزيه فضايي شده و دستگاه معادلات غير خطي جفت شده حاصل به شيوه تكرار گامل با اعمال شرايط مرزي مناسب حل مي گردند.