مشخص‌سازي آنتروپي روي نمونه‌هاي ادغام شده

فرض كنيد متغير تصادفي X بر مبناي متغيرهاي تصادفي X1 و X2 به‌ترتيب با توابع چگالي f1 و f2 و با فرض P(X=X1)=p و P(X= X2)=1-p تعريف شده باشد. نمونه‌هاي ادغام شده از توزيع‌هاي f1 و f2 بر مبناي متغير تصادفي X و تعريف بالا در صنعت مورد استفاده قرار مي‌گيرند. در اين مقاله معيار آنتروپي شانون و آنتروپي باقيمانده متغير تصادفي Xتعريف شده و سپس مشخص‌سازي توزيع متغير تصادفي Xبر مبناي تعلق به كلاس توزيع‌هايي با نرخ خطر صعودي (نزولي) IFR (DFR)تحت شرايط تعريف شده ارائه و تحت چند قضيه كران‌هايي براي آنتروپي باقي‌مانده به‌دست آمده‌اند.