مطالعه حالت هاي بسيار برانگيخته پتانسيل‌هاي يك بعدي با معرفي پايه‌هاي گوسي مختلط

Study of highly excited states of one-dimensional potential by introducing complex-range Gaussian bases

در اين مقاله با استفاده از روش وردش ويژه مقادير انرژي پتانسيل نوسانگر هماهنگ يك بعدي را براي توابع پايه گوسي و گوسي مختلط محاسبه و نتايج را با مقادير تحليلي متناظر مقايسه نموده‌ايم. هر دو دسته پايه به‌ازاي يك تعداد پايه مشخص فضا، انرژي حالت‌هاي كمتر برانگيخته را با دقت بسيار خوبي نتيجه مي‌دهند با اين تفاوت كه پايه‌هاي گوسي مختلط قادر به بازتوليد ويژه مقادير قابل قبول بيشتري هستند. اين نتيجه مي تواند ناشي از نوسانات شديد توابع موج در حالت‌هاي بسيار برانگيخته باشد. هم‌چنين نشان داديم كه محدوده مناسب براي توزيع قله‌هاي توابع گوسي فضا، با جذر تعداد پايه‌هاي فضا متناسب است.

In this article, the eigenvalues of a one-dimensional harmonic oscillator potential by using variational method with Gaussian and complex-Gaussian bases are calculated and compared with obtained values from analytical method. We have seen that in the cases of less excited states, both of Gaussian and complex Gaussian bases give good precision. But in case of highly excited states only complex Gaussian functions provide the precise answers and Gaussian functions are not very suitable. This result should be due to intensive oscillation behavior of wave function in the highly excited states. Also we obtained that suitable range parameter for distributed Gaussian functions peaks is proportional to the number of bases