بررسي پراش ميدان‌هاي نزديك و دور از يك توري شعاعي با استفاده از تابع عبور نهشتي توري در محاسبه انتگرال فرنل-كيرشهف

Near and Far Field Diffractions from a Radial Grating Using Fresnel- Kirchhoff Integral and Concept of Hypothetical Aperture Function of the Grating

در اپتيك، مجموعه خطوطي كه از يك نقطه انشعاب مي‌گيرند و زاويه مابين هر دو خط مجاور آن برابر باشد را توري شعاعي مي‌نامند. چنانچه در انتقال از يك خط به خط مجاور آن، فاز 360 درجه به توري نسبت دهيم ساختار دوره‌اي توري شعاعي داراي تكينگي فاز در مركز انشعاب خطوط آن خواهد بود. انتظار مي‌رود وجود تكنيگي فاز در ساختار توري، طرح پراش آن را متفاوت از طرح پراش توري‌هاي متداول كند. در اين كار با استفاده از رهيافتي جديد مبتني بر انتگرال فرنل-كيرشهف و تعريف تابع عبور نهشتي براي توري شعاعي، توزيع ميدان‌هاي پراشي نزديك و دور از يك توري شعاعي را بطور تحليلي استخراج مي‌كنيم. شبيه‌سازي طرح پراش با استفاده از روش انتقال فركانسي ارائه مي‌شود. همچنين نتايج بررسي تجربي پراش از يك توري شعاعي با تعداد 100 خط شعاعي ارائه مي‌شود. نتايج محاسبات نظري، برآورد شبيه‌سازي و كارهاي تجربي نشان مي‌دهد كه اولاً برخلاف طرح‌هاي پراش از توري‌هاي متداول كه طرح‌هاي پراش ميدان‌هاي دور و نزديك از هم متمايزاند در اين نوع از توري‌ها اين دو طرح كاملاً ساختار مشابه دارند و ثانياً با دور شدن از توري، شكل كلي طرح پراش تغيير نمي‌كند و همانند طرح پراش ميدان دور ساختارهاي معمول، ساختار زاويه‌اي ثابتي بخود مي‌گيرد.

A radial grating intrinsically possessing a phase singularity at the common center of its rulings extends radially from that point. It is expected that the diffraction pattern of a radial grating to be different that one we have observed for other gratings. In this work, using Fresnel- Kirchhoff integral and the concept of hypothetical aperture function of the grating both of the near and far field diffractions from a radial grating are investigated theoretically, by the simulation of the propagation through it using the frequency transfer function approach, and by the experimental verifications. The results of all of the investigations are confirmed each others. The most important result is that in the diffraction from a radial grating unlike the diffraction from the other gratings there is no difference between far and near field diffraction patterns and also the diffraction pattern has a staying pattern at different distance from the grating.