درهم¬تنيدگي دمايي الكترون-هسته در اتم هيدروژن

Thermal electron-nucleus entanglement in hydrogen atom

درهم¬تنيدگي دمايي حالات اسپيني الكترون و هسته در اتم هيدروژن در حضور ميدان مغناطيسي خارجي بررسي مي¬شود. برهم¬كنش اسپيني در مجاورت يك منبع دمايي رخ مي¬دهد، بنابراين سيستم در حالت تعادل گرمايي با منبع بوده و حالات سيستم بر اساس توزيع بولتزمن تعريف مي¬گردند. با استفاده از نمايش هاميلتوني برهم¬كنش در پايه-هاي اسپيني، ماتريس چگالي سيستم محاسبه شده سپس با محاسبه ترانهاد جزئي ماتريس چگالي، منفيت به عنوان معياري از درهم¬تنيدگي بين حالات اسپيني بدست مي¬آيد. نشان داده مي¬شود كه منفيت از يك در دماي صفر مطلق شروع شده و مجانباً با افزايش دما به سمت صفر مي¬رود و افزايش ميدان مغناطيسي باعث كاهش درهم¬تنيدگي مي-گردد.

In this paper thermally induced entanglement between electron-nucleus spins in hydrogen atom in the presence of external magnetic field is investigated. The whole system is in thermal equilibrium with a heat reservoir thus the probabilities for finding system in either of its eigenvalues are associated with the Boltzmann distribution. Using of Hamiltonian representation in spin basis, the partially transposed density matrix and consequently, negativity as a measure of entanglement are calculated. It is shown that negativity starts from one at zero temperature and asymptotically decreases as temperature and/or magnetic field is increased.