پوشش اتكايي مازاد-زيان بهينه تحت معيارهاي بقاي توأم، مطالعه موردي: داده‌هاي آتش‌سوزي دانمارك

تا به امروز عمدتاً قراردادهاي اتكايي صرفاً از ديد بيمه‌گر اوليه و منحصراً بر اساس منافع او تنظيم مي‌شده است. در مقاله‌ي حاضر ايده‌ي اصلي، تنظيم چنين قراردادي با در نظر گرفتن منافع هر دو شركت بيمه اوليه و اتكايي است. مسئله‌ي بهينگي قرارداد بيمه‌ي اتكايي مازاد زيان با سطح ‌نگهداشت و حد بيمه‌نامه را در نظر بگيريد. نشان ‏داده ‌شده است كه اين مسئله تحت مفروضاتي كلي براي مدل مخاطره‏ و با استفاده از تركيب دو معيار مخاطره و عملكرد قابل حل است. تحت مدل مخاطره‌ي مذكور‏، تابع حق بيمه با استفاده از هر تابع نامنفي و نانزولي‏، ورود ادعاها با استفاده از فرايند پواسون و شدت ادعاها به وسيله‌ي هر توزيع توأم پيوسته‌اي مدل‌بندي شده است. از احتمال بقاي توأم به عنوان معيار مخاطره و سود مورد انتظار به شرط بقاي ‏توأم به عنوان معيار عملكرد استفاده شده است. قرارداد بيمه‌ي اتكايي مازاد زيان بهينه ابتدا فقط با استفاده از معيار مخاطره و سپس با استفاده از تركيب هر دو معيار‏ به دست آمده و در هر حالت مسائل مختلف بهينه‌سازي، شامل مسائل معكوس، مطرح و پاسخ آنها تحت فرض ادعاهاي مستقل و با استفاده از داده‌هاي آتش سوزي دانمارك، منتشر شده توسط شركت اتكايي كپنهاگ براي بازه زماني 1980 تا 1990، ارائه شده است.