P48. يك الگوريتم جديد براي محاسبه خواص چندفراكتالي داده‌هاي نامنظم

A new algorithm to compute Multifractal properties of irregular series

خواص چندفراكتالي سري‌ها اطلاعات ارزشمندي در خصوص ويژگي‌هاي مقياسي آنها به دست مي‌دهد. در چارچوب روش‌هاي معرفي شده براي محاسبه‌ي اين خواص از قبيل R/S، MF-DFA، MD-DMA و ... فرض بر اين است كه داده‌هاي ورودي منظم هستند. اما در طبيعت برخي از سري‌هاي واقعي مانند پسماند زماني تپ‌اخترها به طور منظم ثبت نشده‌اند و اصطلاحاً نامنظم هستند. الگوريتمهاي مذكور هيچ سازوكاري براي اينكه داده‌هاي نامنظم را به منظم تبديل كرده و مورد استفاده قرار گيرد ارايه نمي‌كنند. در اين مقاله ما تغييراتي را در الگوريتم محاسباتي روشهاي مذكور انجام مي‌دهيم و روشي بهينه براي مواجه با داده‌هاي نامنظم ارايه مي‌دهيم. ما روش خود را اصطلاحاً روش آناليز چندفراكتالي بدون روند شده‌ي نامنظم مي‌ناميم. صحت روش پيشنهادي خود را بر روي داده‌هاي شبيه‌سازي شده بررسي مي‌كنيم. نتايج تطابق خوبي در مقايسه با ساير روشهاي موجود نشان مي‌دهد. به عنوان نمونه روش پيشنهادي خود را بر روي يك سري از داده‌هاي واقعي نامنظم پسماند زماني پالسارها كه به عنوان آشكارسازهاي امواج گرانشي زمينه به كار مي‌روند اعمال مي‌كنيم.

Multifractal properties of series provide valuable information devoted to their scaling features. In the common framework of methods in order to compute such properties, namely R/S, MF-DFA, MF-DMA and so on, it is supposed to have regular data sets as input series. However, in the nature, there are many series which are irregular sampled such as pulsar timing residuals. Mentioned algorithms do not represent procedures to change irregular data sets to regular samples. In this paper, we do some modifications in mentioned algorithms and we represent an optimum method to consider irregular sampling series. We call our method as Irregular Multifractal Detreneded Analysis. We examine the accuracy of our proposal on simulated data sets. Our results demonstrate acceptable consistency comparing to other methods. As an example, we apply our computational method on real irregular series of pulsar timing residuals utilized for detection of gravitational wave background.