تحليل استاتيكي نانوصفحه‌ي گرافن تك لايه با شيوه بدون شبكه حداقل مربعات گسسته بر اساس نگره الاستيسيته غيرموضعي

در اين مقاله، خيز استاتيكي نانوصفحه‌ي گرافن مستطيلي تك لايه آرمچير با فرض خواص ارتوتروپيك، مورد مطالعه و بررسي قرار گرفته است. به منظور بررسي خيز استاتيكي با در نظر گرفتن اثرات كوچك مقياس در نانوصفحه‌ي گرافن تك لايه آرمچير، از نگره الاستيسيته غيرموضعي استفاده شده است و نيز براي رفتار حاكم بر جابجايي‌ها و معادلات تعادل، از نگره كيرشهفي استفاده گرديده است. به دليل آن‌كه براي تحليل همه‌ي مسائل نانو صفحه‌ها، با شرايط مرزي و هندسي متفاوت؛ جواب دقيق در دسترس نمي‌باشد، بنابراين از شيوه‌هاي عددي براي بدست آوردن، پاسخ‌هاي تقريبي استفاده مي‌شود. يكي از شيوه‌هاي برجسته و قوي براي تحليل معادلات ديفرانسيل حاكم بر اين نوع صفحهها، روش بدون شبكه است. در اين پژوهش، يكي از روش‌هاي بدون شبكه با عنوان روش حداقل مربعات گسسته براي نانو صفحات مستطيلي پياده سازي شده و تأثير اندازه ضريب غيرموضعي در خيز نانوصفحه مورد ارزيابي قرار گرفته است. در اين پژوهش نيز به منظور اعتبارسنجي پاسخ‌ها، جواب‌هاي دقيقي كه براي شرايط مرزي دور تا دور تكيه‌گاه ساده با روش تحليلي بدست آمده، با پاسخ تقريبي منتج شده از روش حداقل مربعات گسسته مقايسه شده و نتايج به صورت جداول و نمودارها ارائه گرديده است، با بررسي نمودارها و جدول‌ها مي‌توان مشاهده كرد كه با افزايش گره‌ها و نقاط نمونه‌‌گيري، پاسخ‌ها به جواب دقيق‌تر با سرعت بيشتري نزديك و نزديكتر ميشود. با توجه به نتايج مي‌توان نتيجه گرفت كه روش بدون شبكه حداقل مربعات گسسته روشي مناسب براي حل مسائل نانو با در نظر گرفتن شرايط غيرموضعي مي‌باشد.