كاربرد روش اختلاف محدود در تحليل ارتعاش آزاد تير تيموشنكو ساخته شده از مواد مدرج تابعي

در اين مطالعه، پديده ارتعاش آزاد تير تيموشنكو با سطح مقطع ثابت ساخته شده از مصالح مدرج تابعي (FGM) مطالعه شده است. مصالح مدرج تابعي باعث توزيع بهينه مقاومت و وزن در سازه وحفظ تماميت ساختاري آن مي‌شود؛ اين خصوصيات در نهايت باعث بهينه شدن طراحي سيستم‌هاي ارتجاعي مي‌شود. همچنين، تعيين فركانس ارتعاشي براي حل مسائل ديناميكي از اهميت بالايي برخوردار است. در اين مطالعه از روش اختلاف محدود براي تعيين فركانس طبيعي ارتعاش تير تيموشنكو ساخته شده از مصالح مدرج تابعي با سه نوع شرايط تكيه‌گاهي شامل دوسر گيردار، يك سر گيردار و يك سر آزاد و دو سر مفصل استفاده شده است. خصوصيات مصالح در راستاي طولي به صورت پيوسته و تدريجي و طبق قانون تواني تغيير مي‌كند. همچنين بعلت تفاوت ناچيز ضريب پواسون مصالح سازنده تير، مقدار آن در طول عضو ثابت در نظر گرفته شده است. در پايان جهت بررسي دقت نتايج و نحوه عملكرد راه حل پيشنهادي از نرم افزار آباكوس (Abaquse) استفاده شده است؛ مقايسه نتايج نشان مي‌دهد روش اختلاف محدود براي تعيين فركانس ارتعاش آزاد تير با مصالح مدرج تابعي، روشي كارآمد و با دقت بالا است.