تحليل غيرخطي سيال لزج به روش بدون شبكه با استفاده از توابع پايه نمايي

در اين مقاله يك روش بدون شبكه محلي براي حل عددي معادلات ناوير استوكس حاكم بر سيال لزج تراكم ناپذير، در دامنه دوبعدي ارائه شده است. ساختار اين روش لاگرانژي-اويلري بوده، به طوريكه معادلات حاكم بر سيال با ديدگاه لاگرانژي بيان ميگردند و شامل مشخصه هاي سرعت و شتاب ذرات سيال هستند، اما توصيف سيال بر مبناي ديدگاه اويلري است؛ به اين معني كه روند محاسبات بر روي يك شبكه نقاط ثابت انجام ميشود. با اين فرمولبندي ديگر نيازي به به هنگام سازي مكان نقاط در هر گام زماني(ابر)، به صورت يك سري از توابع پايه نمايي مكاني-زماني با ضرايب ثابت مجهول فرض ميشود. اين ضرايب بر حسب مقادير گره اي سرعت و همچنين شتاب ذرات بيان ميشوند. با تقريب شتاب ذرات بر حسب مقادير سرعت در دو انتهاي گام زماني و حل يك دستگاه معادلات جبري همراه با ارضاي شرايط مرزي، مقادير مجهول گره اي سرعت تعيين ميگردند. پايداري و دقت روش ارائه شده نيز با حل مسئله محفظه بسته مدفون با در نظر گيري اعداد رينولدز مختلف، نشان داده شده و تطابق خوبي با نتايج حل عددي مراجع مشاهده گرديده است.