تحليل ديناميكي سازه ها بر اساس روش هاي مرتبه اول با معكوس سازي ماتريس حالت

روش هاي عددي مرتبه دوم متعددي براي حل معادله تعادل ديناميكي سازه ها پيشنهاد شده اند. پايداري مشروط، خطاي كشيدگي دوره تناوب، خطاي وجود فركانس هاي جعلي و وابستگي اين روش ها به اندازه گام زماني از مهم ترين مشكلات اين روش ها مي باشند. در ميان روش هاي مرتبه دوم، روش شتاب متوسط نيومارك عليرغم دارا بودن خطاي وجود فركانس هاي جعلي، به دليل پايداري نامشروط از بقيه روش ها كاربردي تر است. در سال هاي اخير روش هاي مرتبه اول زيادي براي غلبه بر مشكلات فوق پيشنهاد شده است. ليكن اين روش ها نيز داراي مشكلات پايداري، دقت و خطاي معكوس ماتريس حالت مي باشند. اگر ماتريس حالت منفرد يا بدحالت باشد، خطاهاي عددي در محاسبات وارد مي شود. هدف روش هاي مرتبه اول پيشنهاد شده بهبود پايداري، دقت و حذف اثر معكوس ماتريس حالت بوده است. ليكن اين روشها داراي پايداري مشروط بوده و بررسي خطاها براي بارگذاري ديناميكي مسكوت مانده است. هدف اصلي اين مقاله، به كارگيري روش تجزيه ماتريس حالت بر اساس مقادير ويژه منفرد SVD براي اصلاح روش PIM ميباشد. با به كارگيري روش معكوس سازي SVD مشكل اين روش برطرف شده است. همچنين، با روش پيشنهادي براي بارگذاريهاي مختلف خطاي پاسخهاي ديناميكي بررسي شده است. نتايج نشان مي دهد كه روش ارائه شده PIMS پايدار بوده و در مقايسه با روش مرتبه دوم نيومارك و روشهاي مرتبه اول موجود از دقت بالاتري برخوردار مي باشد.