حل عددي يك مدل رشد جمعيتي دو گونه شكار و شكارچي توسط روش هم‌محلي

در اين مقاله، يك روش جديد براي حل دسته‌اي از معادلات ديفرانسيل تأخيري كه از توصيف يك مدل رشد جمعيتي دو گونه هم‌زيستي استخراج‌شده‌اند، ارائه مي‌دهيم. اين روش مبتني بر بسط تيلور و ماتريس نمايش با استفاده از نقاط هم‌محلي هست. در اين روش سري تيلور جواب معادله را در نظر گرفته و معادله ديفرانسيل را به يك معادله ماتريسي تبديل مي‌كنيم. سپس با استفاده از نقاط هم‌محلي، معادله ماتريسي تبديل به دستگاهي از معادلات جبري خطي با ضرايب مجهول بسط تيلور مي‌شود كه از حل دستگاه، ضرايب بسط تيلور تابع جواب به دست مي‌آيد. درنهايت، كارايي روش را با مثال‌هايي مورد تجزيه‌وتحليل قرار مي‌دهيم

In this paper, a numerical method is presented to obtain approximate solutions for the system of nonlinear delay integro-differential equations derived from considering biological species living together. This method is essentially based on the truncated Taylor series and its matrix representations with collocation points. In this method, consider the Taylor series equation and differential equation we turn into a matrix equation. Then, using the collocation points, matrix equation linear algebraic equations with unknown coefficients in the Taylor series to the system is that of solving, Taylor series expansion coefficients obtained approximate solutions. Finally, we analyzed the performance of the examples.