استفاده از يك روش مسير مزدوج جديد براي حل دستگاه‌هاي خطي در بهينه‌سازي

يكي از موضوعاتي كه در اكثر الگوريتم‌هاي بهينه‌سازي مطرح است، حل دستگاه خطي متقارن است. براي حل اين مسأله روش‌هاي تكراري ارائه شده است، كه مي‌توان به روش‌ گراديان مزدوج اشاره كرد. در اين مقاله به بررسي روش گراديان مزدوج مي‌پردازيم و يك روش مسيرمزدوج جديد براي حل اين دستگاه معرفي مي‌كنيم، كه اساس اين روش توليد دنباله‌اي از مسيرهاي مزدوج با استفاده از توسيع برخي از ويژگي‌هاي روش گراديان مزدوج است و با اعمال تغييراتي در روش گراديان مزدوج، جهت‌هايي توليد خواهد نمود كه خاصيت مزدوجي براي آن‌ها در طي تكرارها حفظ خواهد شد. اين تغييرات منجر به بهبود كارايي روش خواهد شد. در پايان به مقايسه نتايج عددي حاصل از اين روش با روش گراديان مزدوج مي‌پردازيم و خواهيم ديد كه روش مسير مزدوج جديد نسبت به روش گراديان مزدوج برتري دارد.