كمانش ستونهاي واقع بر بستر ارتجاعي با شرايط مرزي مختلف

در اين تحقيق، موضوع كمانش ستونهاي واقع بر بستر ارتجاعي با شرايط مرزي مختلف به روش انرژي بررسي شده است. ستونها بوسيله تعداد زيادي ميله­هاي صلب دو سر مفصل كه بوسيله فنرهاي پيچشي به يكديگر متصل شده بودند، مدل گرديدند و بستر ارتجاعي نيز بوسيله فنرهايي طولي مدل شد. با تدوين برنامه­هاي كامپيوتري، براي پنج نوع ستون با شرايط مرزي مختلف، بار بحراني اين نوع ستونها استخراج گرديد. اين پنج نوع ستون شامل ستون دو سر مفصل، ستون يكسر گيردار-يك سر مفصل، ستون دو سر گيردار، ستون يك سر گيردار-يك سر آزاد و ستون يك سر مفصل-يك سر آزاد مي­گردند كه متكي بر بستر ارتجاعي بودند. ابتدا با در نظر گرفتن سختي صفر براي فنرهاي طولي و با داشتن مقادير تحليلي بارهاي بحراني ستونها، ضريب سختي فنرهاي پيچشي بدست آمد. سپس، با تعريف پارامتري بي­بعد كه بيانگر سختي نسبي بستر الاستيك نسبت به سختي خمشي ستون بود، بار بحراني براي پنج سيستم فوق­الذكر براي محدوده وسيعي از سختي نسبي بستر الاستيك بدست آورده شد و نتايج كار به صورت نمودارهايي ارائه گرديد. با توجه به اينكه براي ستون دو سر مفصل متكي بر بستر ارتجاعي حل تحليلي وجود دارد، در اين مرحله، صحت­سنجي كار براي اين نوع ستون انجام شد و تطابق بسيار خوبي بين بار كمانشي بدست آمده از حل تحليلي و بار كمانشي بدست آمده از مدل اجزاء محدود براي سختي­هاي نسبي مختلف بستر مشاهده شد. در حقيقت، بار بحراني ستون دو سر مفصل با ضريب سختي نسبي بستر رابطه­اي خطي دارد ولي براي ساير چهار نوع ستون ديگر اين رابطه لزوماً خطي نيست. در نتيجه، با استفاده از روش برازش منحني، براي چهار نوع ستون ديگر، روابطي رياضي پيشنهاد شد كه با استفاده از اين روابط رياضي، بار بحراني ستونهاي مذكور با دقت قابل قبول مهندسي بر حسب سختي نسبي بستر الاستيك محاسبه مي­شود.