كنترل ارتعاشات نانو تير مدل شده بر اساس نظريه‌ي گردايان كرنشي با استفاده از روش كنترل مدل مرجع تطبيقي

vibrations control of nanobeam based on strain gradient theory with model reference adaptive method

در اين پژوهش، كنترلگر مدل مرجع تطبيقي به‌منظور كنترل ارتعاشات يك نانو تير يك سر گيردار ، مورد بررسي قرار گرفته است. معادلات حاكم بر سيستم براساس نظريه‌ي گردايان كرنشي به دست آمده است. اثرات ميرايي نيز در اين پژوهش در نظر گرفته شده است. نيروي وارد بر سيستم توسط دو الكترود كه در انتهاي تير قرار دارد به سيستم وارد مي‌شود. همچنين اثر كوچك بودن اندازه را مي‌توان با پارامتر مقياس طول ماده بدست آورد. با استفاده از روش گلركين و با فرض كوچك بودن ممان اينرسي محوري، معادله‌ي ديفرانسيل غيرخطي پارهاي مربوط به ارتعاشات نانو تير به معادله‌ي ديفرانسيل غيرخطي معمولي تبديل شده است. سپس براي سيستم كنترلگر مدل مرجع تطبيقي با دو روش لياپانوف و MIT طراحي گرديده است. نتايج شبيه سازي به دست آمده، كارايي كنترلگر پيشنهاد شده در تعقيب مسير مطلوب را نشان مي‌دهند.

In the present article, model reference adaptive controller is proposed for stabilization and trajectory tracking for a nanobeam. The considered nanobeam is modeled based on the strain gradient theory and Euler–Bernoulli beam theory. The effects of viscous damping are also considered in this study. The force applied to the system is entered by the two electrodes at the end of the beam. Also, the size effect can be obtained with the length parameter of the material. The Galerkin approach is employed to reduce the governing nonlinear partial differential equation of motion to a nonlinear ordinary differential equation. Then, the model reference adaptive controller has been designed with Lipanov and MIT methods. Simulation results of the suggested control techniques are accomplished for the mentioned system and show the performance of the proposed controllers.