انتشار فوتونها در حضور برشهاي طبيعي

Photons’ Propagation in the Presence of Natural Cutoffs

مكانيك كوانتومي استاندارد در اصل براي توصيف پديده ها در مقياس پلانك ناكارآمد است. رفتار واقعي طبيعت در اين مقياس (و در واقع در همه ي مقياسها) از تركيبي از مكانيك كوانتومي و نسبيت عام (كه منجر به گرانش كوانتومي مي شود) قابل تبيين است. در اين راستا وجود برشهاي طبيعي نتيجه پديده شناختي رهيافتهاي مختلف به مسئله ي گرانش كوانتومي مي باشد. در سالهاي اخير مطالعه برروي مسائل مكانيك كوانتومي و نظريه ميدانها در چارچوب روابط عدم قطعيت تعميم يافته و در حضور برشهاي طبيعي مورد توجه قرار گرفته است. در اين مقاله ما نخست رابطه ي پاشندگي اصلاح شده متناظر با اصل عدم قطعيت تعميم يافته در حضور همه ي برشهاي طبيعي شامل كمينه طول، كمينه تكانه و بيشينه تكانه را به دست مي آوريم و سپس سرعت فاز اصلاح شده ي فوتونها را در چارچوب اين رابطه پاشندگي اصلاح شده بررسي مي كنيم . نشان مي دهيم كه انتشار فوتونها علاوه بر اينكه به انرژي آنها بستگي دارد، به مكان ذره نيز وابسته است. اين بستگي به مكان كه پيامد وجود كمينه تكانه است نتايج جديدي درحد مادون قرمز نظريه گرانشي به وجود مي آورد.

Standard quantum mechanics fails essentially to address properly Planck scale phenomena. A quantum theory of space time, the so called Quantum Gravity, which is in essence a combination of general relativity and quantum mechanics is needed to address Planck scale physics properly. In this respect, natural cutoffs are in fact phenomenological outcomes of approaches to quantum gravity proposal. In this paper we focus on the issue of photons’ propagation in the presence of all natural cutoffs. We firstly derive a modified dispersion relation encoding these cutoffs and then pay attention to the photons’ dispersion relation. We show that photons’ propagation, in addition to energy of photons, depends also on position due to existence of minimal measurable momentum. This position dependence is a consequence of existence of a minimal measurable momentum and brings new physics in infra-red regime of the background gravitational theory.