تعيين مدول يانگ و ضرايب الاستيك در چند لايه ايهاي فسفرن

Probing Young modulus in mono and bi-layer phosphorene and bulk black phosphorus

در اين مقاله مدول يانگ فسفرن در حالت تك لايه و دو لايه و حالت انبوهه با بررسي پراكندگي فونوني تعيين شده است. براي انجام محاسبات ابتدا به ساكن و بهينه كردن ساختار از بسته محاسباتي سايستا استفاده شده است. براي محاسبه تابع تبادل-همبستگي، تقريب چگالي محلي در شكل پردو-برك-ارنزرهوف به كار برده شده است و مجموعه پايه قطبيده دابل-زتا براي اربيتالها برگزيده شده است. انرژي قطع برابر با 180 ريدبرگ در نظر گرفته شده است و منحنيهاي پراكندگي فونوني به روش محاسبه نيرو ها در اثر يك جابجايي كوچك در يك ابر سلول 1×2×2 به دست آمده اند. نمودارهاي طيف فونوني وجود گافي برابر با cm-1 82/63، 69/643و 43/732 را به ترتيب در تك لايه ، دو لايه و انبوهه نشان مي دهد. براي تعيين سرعت صوت، ثابتهاي الاستيك و مدول يانگ از شيب شاخه اكوستيكي در ناحيه نزديك مركز منطقه بريلوئن استفاده شده است. نتايج نشان مي دهند كه مدول يانگ با افزايش تعداد لايه ها زياد مي شود و تك لايه فسفرن بيشترين مدول يانگ را دارد كه برابر با GPa 49 مي باشد.شده در جهت [010] نيز روند كاهشي را با افزايش تعداد لايه ها نشان مي دهد