تحليل پاسخ شمع در محيط الاستيك با ميراگر در ارتعاش خطي اجباري به روش نيمه تحليلي

در اين مقاله تحليل ارتعاش خطي اجباري پاسخ شمع در بستر الاستيك با نيروي ميراگر، با استفاده از نيروي زلزله¬ي وارده به شمع به كمك روش عددي در حوزه¬ي زمان و روش نيمه¬تحليلي رايلي-ريتز در حوزه¬ي مكان مورد مطالعه قرار داده شده است. براي اين منظور ابتدا شمع به صورت يك تير اويلر-برنولي با يكسر گيردار و يكسر آزاد درنظر گرفته شد و با درنظر گرفتن اثر نيروي محوري در طول تير ناشي از وزن جرم متمركز در بالاي شمع، معادله¬ي ديفرانسيل پاره اي حاكم بر تير مزبور استخراج شده است. سپس با استفاده از تعريف ماتريس سختي ديناميكي، معادله ديفرانسيل معمولي از مرتبه¬ي اول تشكيل شده است. خاك را به صورت فنر در نظر گرفته و دمپينگ سازه اي لحاظ شده است. در ادامه با استفاده از نرم افزار متلب به حل اين معادله ديفرانسيلي حاكم پرداخته شده، نمودارهاي تغييرمكان نوك شمع در طول تير تا مود هفتم ارتعاش و مقادير فركانس¬ در ارتعاش اجباري در 7مود و مقادير حداقل و حداكثر تغييرمكان و متعاقباً نيروي برشي و لنگر خمشي استخراج شده است.