ارائه يك الگوريتم جديد در روش گالركين بدون المان در تحليل مسائل الاستيك صفحات نازك

در اين تحقيق به مطالعه مسائل الاستيك نظير تيرها و صفحات نازك تحت تنش صفحه اي با استفاده از ارائه يك روش جديد گالركين بدون المان پرداخته مي شود. همچنين فرمول بندي، حالت كاربرد، امتيازات و نواقص روش گالركين بدون المان در آناليز صفحات نازك بيان مي گردد. يك الگوريتم براي تحليل مسئله تير تيموشنكو با استفاده از روش گالركين بدون المان نوشته شده كه اين الگوريتم در نرم افزار متلب اجرا مي گردد و سپس منطق و شيوه كار روش به طور كامل بيان مي گردد. چندين حالت تنش صفحه اي و همچنين صفحات با هندسه و شرايط مرزي مختلف مورد بررسي قرار مي گيرد. صفحات مربعي با لبه تغييرشكل يافته و داراي ترك و تير آزاد با بار گستره يكنواخت و نيز تير تيموشنكو نوع آزاد با كشش براي شبيه سازي انتخاب مي گردند. عمليات شبيه سازي توسط نرم افزار آباكوس صورت مي گيرد. آناليزهاي همگرايي و خطا در مسئله تير تيموشنكو و تير آزاد با بار يكنواخت گسترده جهت مقايسه با نتايج واقعي انجام مي گيرد. نتايج نشان مي دهد كه روش گالركين بدون المان در تحليل مسائل الاستيك صفحات به ويژه صفحات داراي حفره و ترك به خوبي به كار مي رود و ميزان خطاي حاصله در مقايسه با نتايج واقعي بسيار كم است. همچنين توزيع ميدان تنش و بردارهاي جابجايي به خوبي توسط روش گالركين ارائه شده بيان مي گردد.