آناليز قابليت اطمينان فازي سازه تحت عدم قطعيت پارامترهاي آن از روش برش‏هاي آلفاي تركيبي

fuzzy Structural reliability analysis under parameters uncertainty using hybrid alpha-cut strategy

در اين مقاله قابليت اطمينان يك سازه با كمك روش برش‏هاي آلفاي تركيبي بررسي مي‏شود. عدم قطعيت در پارامترهاي مختلف سازه همچون بارگذاري‏ها و خواص مكانيكي اجزاء آن، باعث مي‏شود كه رفتار سازه با رفتار مورد انتظار طراحي شده متفاوت بوده و در برخي از موارد معيارهاي طراحي برآورده نشود. روش برش‏هاي آلفاي تركيبي بر مبناي دو روش برش‏هاي آلفا و برش‏هاي آلفاي اصلاح شده بنا شده است. روش برش‏هاي آلفا جزئيات وابستگي متقابل پارامتر‏ها را در سيستم‏هاي با رفتار غير خطي به طور كامل لحاظ نمي‏كند. در مقابل روش برش‏هاي آلفاي اصلاح شده كه توصيف فازي از مونت كارلوي گسسته است، دقت مناسبي دارد اما حجم محاسبات آن با زياد شدن متغيرها به صورت تواني افزايش مي‏يابد. ايده اصلي بالا بردن دقت تخمين توزيع خروجي آماري سيستم و محاسبات قابليت اطمينان با استفاده از تركيب دو روش ذكر شده مي‏باشد. بدين ترتيب كه روش برش‏هاي آلفاي اصلاح شده بر پارامترهاي با حساسيت بالا و روش برش‏هاي آلفا، به خاطر معقول شدن حجم محاسبات، بر روي پارامترهاي با حساسيت پايين اعمال مي‏شود. در اين مقاله مدل اجزاء محدود يك سازه فلزي تحت آناليز قابليت اطمينان قرار گرفته و تابع حالت حدي نيز به صورت جابجايي نسبي طبقه آخر ساختمان در نظر گرفته شد. پارامترهاي ورودي سيستم، بر مبناي داده‏هاي موجود به صورت فازي توصيف شده و پس از گسسته سازي آن‏ها تحليل انجام مي‏شود. همچنين براي انجام محاسبات بازه‏اي نيز از روش تخمين سطح پاسخ استفاده شده است، تا هم هزينه محاسبات كاهش يافته و هم در مسائلي كه فرمول بندي مشخصي ندارند، قابل پياده سازي باشد. در نهايت براي بررسي دقت و كارايي روش برش‏هاي آلفاي تركيبي، خروجي آن با خروجي روش مونت كارلو به عنوان تقريبي از پاسخ دقيق مقايسه شد، كه نتايج حاكي از آن است كه روش تركيبي حتي در مسائل غيرخطي و با پاسخ ناهموار نيز مي‏تواند تقريب مناسبي از پاسخ بدست دهد.

This paper presents a fuzzy approach for analyzing the reliability of a complex structure under parameters uncertainty. Uncertainties in material properties and loadings of a structure may cause real time response of the structure be different with the anticipated response during design stage and in some case designed structure will not meet design requirements. Hybrid alpha-cut approach is a combination of alpha-cut approach and modified alpha-cut approach. Modified alpha-cut approach has compensated the weakness of alpha-cut approach to take parameters correlation into account, but it has high computational cost. Therefore, by applying hybrid approach only parameters with high sensivity combine with modified approach and others combine with alpha-cut approach. A finite element model of a tow bay two story structure is considered and drift of the last ceiling is set as limit state function. Response surface method is used to perform interval calculation in order to reduce computational cost and make the approach implementable for every other cases. Results of hybrid approach is compared with alpha-cut approach and monte carlo simulation. Regarding the results hubrid alpha-cut approach can increase accuracy of alpha-cut results with the reasonable increase in computational cost and the results tend to actual results by tightening partitioning size.