طراحي بازوي اندازه گيري صفحه اي بر اساس قابليت اطمينان با روش مونت كارلو

Reliability based design of planar coordinate measuring arm with Monte Carlo Method

بازوهاي اندازه گيري مختصاتي جهت اندازه گيري قطعات و مجموعه ها در شرايط كنترل نشده و كارگاهي مورد استفاده قرار مي گيرند. در اين مقاله يك سيستم اندازه گيري مختصاتي صفحه اي جهت اندازه گيري دقيق در شرايط محيطي كنترل نشده مورد ارزيابي قرار مي گيرد. بازوي مورد نظر يك بازوي 3 درجه آزادي صفحه اي با منابع عدم قطعيتي مانند انكودرهاي دوراني، انبساط حرارتي رابط¬ها و سيستم اندازه گيري مرجع مي باشد. در اين مقاله طراحي اين سيستم با معيار قابليت اطمينان با منابع عدم قطعيت متوازن و حداكثر خطاي مجاز، انجام مي¬گيرد. فضاي كاري با شعاع mm 1200 و حداكثر خطاي مجاز اندازه گيري µm 30 و قابليت اطمينان اندازه گيري 99.7% در نظر گرفته شده است. با توجه به اينكه اين سيستم داراي منابع عدم قطعيت با رفتارهاي مختص به خود مي باشد جهت طراحي بر اساس معيار قابليت اطمينان پس از شناسايي رفتار هر يك از منابع عدم قطعيت از روش مونت كارلو جهت شبيه سازي اين منابع عدم قطعيت و در نهايت ارزيابي عملكرد سيستم استفاده شده است. سپس با تحليل فضاي كاري بازو، اندازه گيري هر نقطه شبيه سازي شده و نتايج با مقدار نامي مربوط مقايسه و در انتها خطاها محاسبه مي گردد، در نتيجه به ازاء هر نقطه از فضاي كاري يك جامعه آماري از خطاي اندازه گيري شكل مي گيرد كه مي توان بر اساس بيشينه خطاي مجاز و توزيع خطا، قابليت اطمينان اندازه گيري هر نقطه را ارزيابي نمود. همچنين با توجه به توزيع فراواني نتايج و با شاخص نسبت پراكندگي در دو راستاي متعامد، توازن منابع عدم قطعيت محاسبه مي شود. اين فرآيند براي هر يك از رابط¬ها انجام شده و سهم خطاي هر يك با قابليت اطمينان 99.7% در حصول منابع عدم قطعيت متوازن بدست مي¬آيد و در نهايت با انباشت خطاهاي بدست آمده خطاي سيستم، برآورد مي¬شود.

Coordinate measuring arms is used for measuring of parts and assemblies in uncontrolled conditions. In this paper a planar coordinate measuring system was studied for precise measurement in uncontrolled environment condition. The arm is a planar 3DOF consists of 3 links with uncertainty sources like rotary encoders, links thermal expansion and reference measuring system error. In this article the arm is designed based on reliability criteria with balanced uncertainty sources with maximum permissible error. Working space radius is 1200mm and maximum permissible error is considered 30 µm with measurement reliability of 99.7%. Reliability based designing such a system with various uncertainty sources with special behaviors, needs knowing the behavior of each uncertainty source. The Monte Carlo method is used for simulating theses sources and finally evaluating the performance of the system. After analysis the arm work space measuring of each point is simulated and measurement results are compared with the nominal value and statistical population of errors is formed. Based on this population and having maximum permissible error and its distribution, we can evaluate the reliability of each point measurement. Also considering the error population distribution along the perpendicular directions, using standard deviation ratio, uncertainty sources balance index is calculated. This process is done for each link and error budget is evaluated for each of them considering the reliability value of 99.7% and balancing the uncertainty sources and finally with cumulating the error corresponding with each link, the system error is earned.