تخمين جهت ورود سيگنال مبتني برتعميم ساختار ارايه كوپرايم با استفاده از الگوريتم MUSIC

DOA Directions-of-Arrival estimating based on Generalized Coprime Array Configurations by MUSIC ALGORITHM

در اين مقاله، يك ساختار خاص از آرايه co-prime را براي انجام يك تخمين موثر جهت ورود سيگنال (DOA) پيشنهاد شده است . براي بهره برداري كامل از ديافراگم مجازي به دست آمده از تفاضل co-arrayكه از يك ساختار آرايه تركيبي ساخته شده است، روش برآورد طيف فضايي مبتني بر مفهوم تنكي مورد بهره برداري قرار مي گيرد. اين ساختار براي اولين بار در توسط Piya Pal and P. P. Vaidyanathan معرفي گرديد .در مقالات بعدي غالبا از اين ساختار بعنوان نمونه مرسوم ارايه كوپرايم نام برده شده است. در اين نوع ساختار با استفاده از يك بردار داده با اندازه تنها [(N + M − 1) × 1] بطوريكه , (N M ) M و N اعدادي متقابلا اول هستند ، مي توان تا NM-M ̂(N-1)-1 پارامتر را شناسايي نمود. در مورد اثر فضايي، مي توان گفت كه با استفاده از دو آرايه حسگر يكنواخت N وM سنسوري با فاصله بندي بترتيب M ̂ λ/2 وN λ/2 (( M ̂=M/P=M/2 )) ((بطوريكه λ طول موج سيگنال باند باريك برخورد كننده به ارايه است و اولين سنسور هر كدام از اين دو ارايه در نطقه صفر مشتركند))، مي توان NM-M ̂(N-1)-1 جهت ورود را تخمين بزنيم . ايده اصلي استفاده از اين اصل است كه : تمام اعداد صحيح در محدوده-[NM-M ̂(N-1)-1] الي NM-M ̂(N-1)-1 را مي توان با استفاده از عبارت تفاضل ± (Nm − M ̂n) كه به طور طبيعي در ماتريس كوواريانس رخ مي دهد ، توليد كرد. بطوريكه 0 ≤ m ≤ M−1 و , 0 ≤ n ≤ N − 1 . يك تكنيك جديد براي ساخت يك ماتريس مثبت معين با استفاده از اين تفاضل ها پيشنهاد داده شده ، كه مي تواند رتبه اي تا 2[NM-M ̂(N-1)-1]+1 را داشته باشد به طوري كه مي توان اين ماتريس را در هر الگوريتم فضايي مانند MUSIC و ESPRIT و غيره، جهت تخمين Q ≤ NM-M ̂(N-1)-1 پارامتر بكار برد.

A new approach to super resolution line spectrum estimation in both temporal and spatial domain using a coprime pair of samplers is proposed. Two uniform samplers with sample spacings MT and NT are used whereM and N are coprime and T has the dimension of space or time. By considering the difference set of this pair of sample spacings (which arise naturally in computation of second order moments), sample locations which are O(MN) consecutive multiples of T can be generated using only O(M + N) physical samples. In order to efficiently use these O(MN) virtual samples for super resolution spectral estimation, a novel algorithm based on the idea of spatial smoothing is proposed, which can be used for estimating frequencies of sinusoids buried in noise as well as for estimating Directions-of-Arrival (DOA) of impinging signals on a sensor array. This technique allows us to construct a suitable positive semidefinite matrix on which subspace based algorithms like MUSIC can be applied to detect O(MN) spectral lines using only O(M + N) physical samples.