فرماليزم حل معادله شرودينگر براي سيستم هاي مقيّد پنج- جسمي بر اساس تكنيك ياكوبوفسكي

Solution of five-body bound system on the basis of Schrodinger equation in Yakubovsky formalism

در اين مقاله، به طور كلي سيستم مقيد پنج جسمي با بهره مندي از تكنيك ياكوبوفسكي به منظور رسيدن به پارامتر هاي استاتيكي از قبيل جرم بستگي(طيف جرمي)، تشديد و پراكندگيِ سيستم هاي پنج- ذره اي ( اتمي، هسته اي و يا كواركي)، فرمول بندي شده است. ما از معادله غير نسبيتي شرودينگر پنج جسمي با در نظر گرفتن برهم كنش نيروي جفتي كار را آغاز نموده ايم. اين فرمول بندي به چهار معادله جفت شده بر مبناي چهار مولفه (ساختار) مستقل منجر مي شود. به منظور محاسبات پارامترهاي فيزيكي مربوط به چه حالت مقيد و چه حالت پراكندگيِ سيستم پنج - جسمي، معادلات جفت شده مذكور را در فضاي تكانه ژاكوبي تصوير نموده ايم. در نهايت با اشاره به پياده سازي تكنيك هاي عددي، به منظور حل معادلات انتگرالي جفت شده، كار را به اتمام رسانده ايم.

In this paper, in general the five-body bound system on the basis of Schrodinger equation is formulated in the Yakubovsky scheme. We apply the non-relativistic Schrödinger equation for five particles, with two-body interactions for few-body systems, such as atomic, nuclear or constituent quark models. This formulation leads to four coupled equations in terms of four independent amplitudes. In order to calculate the bound and scattering state of the five-body systems, the coupled equations are represented in momentum space. Hints for a numerical implementation are provided.