برهمكنش ميدان اسكالر و نظريه ي لامبدا في 4 در فضاي كرين

Interaction of Scalar Field and lambda phi 4 in Krein Space Quantization

مشكل تكينگي در نظريه ي ميدان كوانتومي (QFT)، به صورت واگرايي در تابع گرين (واگرايي فروسرخ براي فواصل بلند و واگرايي فرابنفش براي فواصل كوتاه) ظاهر مي گردد. اين مشكل اولين بار در كوانتش ميدان اسكالر با كمترين جفت شدگي در فضاي دوسيته مشاهده شد. سپس نشان داده شد كوانتش همورداي اين ميدان، تنها با درنظرگرفتن حالت هاي با نرم منفي ممكن مي گردد. وجود حالت هاي منفي در نظريه، نه تنها هيچ گونه تغييري در محتواي فيزيكي آن ايجاد نمي كند، بلكه واگرايي فرابنفش در انرژي خلاء و واگرايي فروسرخ در تابع دونقطه را از بين مي برد. در اين مقاله، با استفاده از منظم سازي كرين به محاسبه ي تابع چهارنقطه در نظريه ي تا تقريب يك حلقه در فضازمان مينكوفسكي پرداخته، و سپس نتايج حاصله را با نتايج به دست آمده ي قبلي در فضاي هيلبرت مقايسه خواهيم كرد. خواهيم ديد به كارگيري همزمان انتشارگر كرين و كوانتش متريك، منجر به نظريه ميداني خواهد شد كه بدون نياز به هرگونه عمل منظم سازي و بازبهنجارش، متناهي است. در واقع منظم سازي به طور خود به خودي صورت خواهد گرفت كه ما آن را منظم سازي كرين مي ناميم.

It was proved that a covariant quantization of minimally coupled scalar field in deSitter space is needed to add the negative norm state, which is causal and eliminates any infrared divergence. In this paper, we calculate the four-point function in theory for the one-loop approximation by using Krein regularization, and compare our result which is finite with the usual result in the same theory. It has been shown that quantization in Krein space removes all ultraviolet divergences of quantum field theory (QFT) except the light cone singularity. So with Krein propagators and quantum metric fluctuations, the QFT will be finite and it doesn t need any regularization or renormalization which is usual in Hilbert space, and a natural regularization has been achieved which we have called Krein regularization .