حل معادلات انتگرال ولترا - فردهلم فازي با استفاده از تركيب توابع پالس-بلك و چند جمله اي برنولي

Solution of the Nonlinear Mixed Volterra-Fredholm Integral Equations by Hybrid of Block-Pulse Functions and Bernoulli Polynomials

در اين مقاله به بررسي معادلات انتگرال ولترا – فردهلم كه توسط بسياري از مسائل فيزيكي توليد مي شوند، مي پردازيم و يك روش عددي براي حل آنها ارائه مي نماييم. براي اين منظور از تركيب توابع پالس - بلك و چند جمله اي هاي برنولي استفاده خواهيم نمود. توابع هيبريدي جديد كه از تركيب آنها ساخته شده داراي خواص مهمي مي باشد كه عملكرد بهتري را به اين روش مي دهد. روند حل نيز به صورت ماتريسي جهت اجراي دقيق اين روش ارائه شده است. در ادامه تعدادي مثال را با استفاده از اين روش حل نموده و نتايج را ارائه شده است.

A new numerical method for solving the nonlinear mixed Volterra - Fredholm integral equations is presented that arise in many of physically problems. This method is based upon hybrid functions approximation. The properties of hybrid functions consisting of block-pulse functions and Bernoulli polynomials are presented. The operational matrices of integration and product are given. These matrices are then utilized to reduce the nonlinear mixed Volterra - Fredholm integral equations to the solution of algebraic equations. Illustrative examples are included to demonstrate the validity and applicability of the technique.