تحليلي بر آموزش رياضي

امروزه ثابت شده است كه نوزادان نيز اطلاعاتي درباره اعداد دارند. بطوري كه آنان مي توانند درك كنند كه دو شي بيشتر از يك شي است. حتي محققان ثابت كرده اند كه كودكان كمتر از سه سال نيز قادر به تشخيص تناظر ميان تعداد اشيايي كه مي بينند و تعداد اصواتي كه مي شوند، هستند. كاستيل و جلمن (1992) معتقد هستند كه توانايي اوليه رياضي كودكان براساس نوعي شمارش غيرشفاهي صورت مي گيرد كه در آن از روشي به نام انباشتگر استفاده مي شود. به اين معنا كه انگيزه شمارش با تعداد اشياء رابطه مستقيمي دارد. امروزه دربارة اين مطلب كه شمارش زباني، پايه و اساس رشد مهارت هاي رياضي در كودكان مي باشد شكي وجود ندارد. اصول شمارش صحيح نزد كودكان عبارتند از: تناظر يك به يك، ترتيب ثابت و عدد اصلي. تناظر يك به يك به اين معناست كه هر شي فقط يك بار شمارش مي شود. ترتيب ثابت به اين معناست كه اعداد بايد پشت سر هم بكار رود. عدد اصلي نيز به اين معناست كه در شمارش يك سري از اعداد آخرين عددي كه بيان مي شود مجموع كل اشياء را نشان ميدهد. اين سه اصل پيش زمينه هاي يادگيري شمارش صحيح مي باشد. فاسون در آزمايش خود دريافت كه چنانچه اشياء را در يك رديف بچينيم شمارش آنها براي كودكان آسانتر مي شود و حتي كودكان پنج ساله قادرند تا چهل شي كه در يك رديف چيده شده باشند را بشمارند. روانشناسان احتمال مي دهند كه كودكان پنج ساله از تناظر يك به يك آگاه هستند و خطي چيده شدن اشياء به آنان اجازه مي دهد كه رد اشياء شمرده شده را دنبال كنند. اين در حالي است كه شمارش اشياء به شكل دايرهاي اين مشكل را دارد كه دنبال كردن اشياء در نطقه ابتدايي و انتهايي بسيار سخت است. زماني كه كودكان در شمارش اعداد مهارت لازم را كسب كردند آمادگي انجام عمليات رياضي را نيز پيدا مي كنند. يكي از مهارت هاي شمارش و جمع و تفريق نزد كودكان شمارش كل اشياء است. آنان مي توانند شمارش را از يك مجموعه شروع كنند و مثلاً بگويند: يك، دو، سه و چهار و بعد به سراغ مجموعه دوم بروند و بگويند، پنج، شش و هفت و... با اين حال امروزه در كشورهاي پيشرفته از نشانگرهاي فيزيكي براي كمك به كودكان در جمع و تفريق و يادگيري اعداد استفاده مي شود. امروزه ثابت شده است كه پس از يادگيري صفر و ارزش مكاني نوبت به يادگيري جمع و تفريق و ضرب و تقسيم اعداد چند رقمي ميرسد. اين مسئله اي است كه كودكان در آغاز راه مشكل زيادي با آن داشته و درك موقعيت عدد صفر برايشان مشكل است. در اين مقاله سعي شده است كه شيوه هاي جمع زدن و تفريق اوليه و اصول و پيش نيازهاي مربوط به آن، با توجه به تحقيقاتي كه انجام شده است، بيان گردد. همچنين در اين مقاله تفاوتهاي فرهنگي در يادگيري رياضي و خلاصه اي از مطالعات تطبيقي كه در آن روش هاي آموزشي چند كشور كه در آموزش رياضي ارائه شده است.