فرمول بندي و پاسخ هاي استاتيكي و ديناميكي تير اويلر برنولي براساس تئوري - ديورژانس كرنش

در اين مقاله، حل تحليلي مسئله استاتيكي و ارتعاش آزاد تير اويلر برنولي بر مبناي نظريه ديورژانس كرنش بمنظور - درنظر گرفتن اثرات اندازه ارائه ميشود. معادله ديفرانسيل حاكم، شرايط اوليه و مرزي مربوطه با استفاده از اصل هاميلتون و با اعمال حساب تغييرات، بدست مي آيند. نتايج تحليل استاتيكي و ديناميكي، بترتيب شامل خيز و فركانس طبيعي تير يك سر گيردار تحت اثر نيروي متمركز در انتهاي آن استخراج مي شوند. صفر قرار دادن پارامتر مقياس طولِ ماده، نتايج اين مدل را در توافق با نظريه كلاسيك پيشبيني ميكند.