بهينه سازي مسأله زمان بندي ماشين هاي موازي يكسان با فرض متغير بودن تعداد ماشين ها

Optimizing identical parallel machines scheduling problem with assuming variable number of machines

در اين مقاله يك مدل برنامه ريزي خطي آميخته با اعداد صحيح (MIILP) براي مسأله زمانبندي ماشينهاي موازي با فرض متغير بودن تعداد ماشين ها و با تابع هدف مجموع وزني زمان تكميل كارها (Cmax) و تعداد ماشين ها (1) و با در نظر گرفتن محدوديت زمان هاي ورود كارها ارائه مي شود. هدف اين مقاله كاربردي تر كردن مسأله زمانبندي ماشين هاي موازي مي باشد. مدل رياضي ارائه شده در اين مطالعه توسط نرم افزار GAMS و با استفاده از حل كننده Cplex حل شده است و حد پاييني براي مسأله ارائه شده و كارايي محاسباتي آن براي ابعاد مختلف مسأله مورد ارزيابي قرار گرفته است. علاوه بر اين، روشي براي تعيين مقدار M بزرگ براي محدوديتها پيشنهاد شده است.

In this paper a mixed integer linear programming (MILP) model is presented for parallel machine scheduling problem with assuming variable number of machines and ready times limit and also by taking objective function weighted sum of the completion of tasks (𝐶𝑚𝑎𝑥) and the number of machines (𝑙) into account. The purpose of this article is making the parallel machines scheduling problem more practical. The mathematical model presented in this study solved by Cplex solver in GAMS software, and a lower bound is submitted for the problem and its computational efficiency is evaluated for different dimensions of the problem. In addition, a method for determining the amount of the big M for the model constraints has been offered.