كرانهاي بالا براي واريانس توابعي از زمان غير فعال بودن و مشخص سازي توزيع

در اين مقاله، ابتدا كران بالايي را براي واريانس تابعي از زمان غير فعال بودن 𝑋(𝑡)=(𝑡−𝑋|𝑋<𝑡) ارائه ميدهيم . چون يكي از مهم ترين انواع ساختار سيستمها سيستم موازي است، ما همچنين يك كران بالا براي واريانس تابعي از متغير تصادفي 𝜑𝑛𝑟(X; t)=(t-𝑋𝑟:𝑛|𝑋𝑛:𝑛 ≤𝑡) براي 𝑛 مؤلفه يكسان و مستقل ارائه ميدهيم. علاوه بر اين شرايطي را بررسي ميكنيم كه تحت آن، واريانس زمان غير فعال بودن سيستم نسبت به زمان افزايشي است. همچنين نشان داده ميشود كه توزيع مشترك 𝐹 را ميتوان بر اساس ميانگين و واريانس زمان غير فعال بودن سيستم نمايش داد.