بررسي همگام سازي در مدل كوراموتو بر روي شبكه منظم

Synchronization of Kuramoto Model on a Regular Network

جواب هاي پايدار هم گام سازي مدل كوراموتو روي شبكه منظم مورد بررسي قرار گرفته است. نشان داده شد كه دو حالت پايدار، ناهمگام كامل با پارامتر نظم صفر هم گام كامل با پارامتر نظم يك، وجود دارد. همچنين شرايطي كه در آن فقط r=1 صادق است به دست آمده است. علاوه بر اين نشان داده شد اختلاف فاز بيشتر از π/2 بين رئوس همسايه عامل ناپايداري شبكه است. در نهايت نشان داديم به ازاي N<4Nc فقط حالت r=1 حالت پايدار است. هم چنين با در نظر گرفتن اثرات نوفه سفيد بر روي شبكه ، اثرات و حيطه سايز محدود را مشاهده خواهيم كرد.

Stable solutions of the kuramoto on a regular network are investigated. It is shown that there are two stable states: a completely synchronized state with order parameter one and a completely incoherent state with order parameter zero. Furthermore, we show that phase difference of neighbors must be less than π/2 for getting stable state. Finally we prove that having N<4Nc, only we could have r=1 in (-π, π].Finally, we investigate the finite size effect by applying white noise on network.