رديابي باريكه ي نور در هندسه ي شوارتزشيلد

Ray-Tracing in the Schwarzschild Geometry

خلاء در فضاي خميده، مانند يك محيط ناهم سا ن گرد اپتيكي رفتار م يكند كه اين محيط هم ارز در هندسه ي شوارتزشيلد به دست مي آيد. در اين مقاله نشان مي دهيم كه با انتگرا ل گيري عددي مستقيم از معادلات رديابي باريكه نور تصاوير حاصل از عدسي گرانشي يك سيا هچاله ي كروي در محيط هم سا ن گرد انيشتين و محيط ناهم سا ن گرد شوارتزشيلد، تقريباً مانند يكديگرند، ولي در ابعاد ظاهري با هم تفاوت دارند. همچنين نتيجه مي گيريم كه بررسي عدس يهاي گرانشي در محيط هم سا ن گرد انيشتين، جرم سيا هچاله را نسبت به بررسي آنها در محيط ناهم سا ن گرد شوارتزشيلد، با تفاوت قابل توجهي بيشتر تخمين مي زند.

Vacuum curved spacetime behaves like an optically anisotropic medium, which can be derived in the Schwarzschild geometry. Here, we present the explicit ray-tracing equations, and through numerical integration show that the images of gravitational lensing due to a spherical blackhole in the Einstein’s isotropic medium and Schwarzchild’s anisotropic medium look almost the same, except with regard to the apparent size. We conclude that interpretation of gravitational lensing based on Einstein’s isotropic medium over-estimates the mass of blackhole, up to an appreciable extent, compared to the Schwarzschild’s anisotropic medium.