ارتباط ميان معادله انتگروديفرانسيل شرودينگر با يك كرنل متقارن و مكانيك كوانتومي ذرات با جرم موثر وابسته به مكان

Relationship between Integro-differential Schrodinger Equation with a Symmetric Kernel and Quantum Mechanics with Position-Dependent Effective Mass

اين مقاله دو هدف را دنبال مي كند. نخست ارتباط بين معادله انتگروديفرانسيل شرودينگر با يك پتانسيل غير موضعي متقارن و معادله شرودينگر يك بعدي براي ذرات با جرم موثر وابسته به مكان مورد بررسي قرار مي گيرد. ثانياً نشان مي دهيم كه هاميلتوني كوانتومي وابسته به ذره اي با جرم موثر وابسته به مكان تحت اثر نگاشت ليوويل –گرين به هاميلتوني كوانتومي وابسته به ذره اي با جرم ثابت تبديل مي گردد.

The purpose of this paper is twofold. First, the relationship between integro-differential Schrodinger equation with a symmetric non-local potential and one-dimensional Schrodinger equation with a position-dependent effective mass is studied. Second, we show that the quantum Hamiltonian for a particle with position-dependent mass after applying Liouville-Green transformations will be converted to a quantum Hamiltonian for a particle with constant mass.