فركانس هاي محوري دام يون در حضور عامل غير خطي شش قطبي

Axial secular frequencies in nonlinear ion trap in the presence of hexapole superposition

در اين مقاله با استفاده از روش اختلال هموتوپي و در نظر گرفتن پتانسيل شش قطبي درون دام به عنوان تنها عامل غير خطي، فركانس هاي سكولار حركت يون در درون دام يون را محاسبه مي كنيم. با يافتن پتانسيل موثر حاصل از ميدان نوساني سريع، معادله حركت يون در اين پتانسيل موثر را كه يك معادله ديفرانسيل غير خطي است به دست مي آوريم. در اين معادله ديفرانسيل جمله غير خطي يك جمله مربعي از دامنه نوسان است. با به كارگيري روش اختلال هموتوپي و حل معادله غير خطي حاصل، فركانس هاي سكولار حركت يون را به صورت تابعي از شدت برهم كنش شش قطبي محاسبه مي كنيم. سپس فركانس هاي دقيق نوسان را محاسبه و نتايج حاصل را با نتايج روش اختلال هموتوپي و نتايج روش لينداشتات - پوانكاره مقايسه مي كنيم

In this paper the homotopy perturbation method is used for calculation of axial secular frequencies of a nonlinear ion trap with only hexapole superposition. The motion of the ion in a rapidly oscillating field is transformed to the motion in an effective potential. The equation of ion motion in the effective potential is the equation of an anharmonic oscillator with quadratic nonlinearity. The homotopy perturbation method is used for solving the resulted nonlinear equation and obtaining the expression for ion secular frequency as a function of nonlinear field parameter. The calculated secular frequencies are compared with the results of Lindstedt- Poincare method and the exact results.