يك روش شبه نيوتن خودمقياس اصلاح يافته جديد براي حل مساله بهينه سازي نامقيد

روش‌هاي شبه نيوتن يك رده بسيار مهم از روش ها براي حل مسائل بهينه¬سازي نامقيد است. با وجود مزاياي بسيار در اين دسته از روش ها دو مشكل عمده وجود دارد اول اين‌كه در برخي از مسائل به تعداد زيادي محاسبه مقادير تابع هدف و بردار گراديان نياز است كه معمولاً اين مشكل ناشي از توليد تقريب‌هاي هسي با عدد حالت بزرگ مي‌باشد. براي رفع اين مشكل روش هاي خودمقياس ارائه گرديده اند. مشكل دوم اين خانواده، توليد تقريب هاي هسي نامناسب در برخي از مسائل است. براي برطرف نمودن اين مشكلات يك راهكار، ارائه ي روش هاي شبه نيوتني اصلاح شده است. در هركدام از اين روش‌ها بازه هايي براي دو پارامتر مقياس و بهنگام كه نقش بسزايي در روش هاي مذكور دارند، تعريف مي‌گردد و همگرايي زبرخطي و سراسري روش هاي فوق در اين بازه ها اثبات شده است. هدف اصلي اين مقاله بررسي تركيب اين دو خانواده مهم در جهت توليد روش‌هاي كارا مي‌باشد كه علاوه بر ايجاد تقريب هاي هسي مناسب، همگرايي سراسري و زبرخطي را در يك بازه ي بزرگ‌تر براي پارامترهاي مقياس و بهنگام تضمين مي‌نمايد.