بهينه سازي در جبرهاي فوريه

هدف از اين مقاله تحقيق در مورد خاصيتي بر يك فضا هست كه علاوه بر حل مسايل بهينه سازي، بررسي الگوريتمي كه به جوابهاي بهينه همگرا هست يا خير را سهل مي كند. اين خاصيت رادن- نيكوديم نام دارد كه به اختصار گوييم آن فضا دارايRNP مي باشد. سپس نشان ميدهيم كه اگر گروه فشرده موضعي G ميانگين پذير ضعيف باشد آنگاه جبرفوريه A2(G)‎‎ يك فضاي باناخ دوگان با RNP هست كه در آن r 1. درادامه خواهم ديد اگر گروه G شماراي نوع دوم وغيرفشرده باشد، آنگاه A2(G) داراي خاصيت RNP هست. همچنين اگر G=SL(2,R) و0 r آنگاه A2(G) داراي RNP نمي باشد.