كاربرد روش بدون شبكه حداقل مربعات گسسته در شبيه‌سازي دو بعدي مسأله شكست سد

در طول سال هاي گذشته، افزايش وقايع و اتفاقات ناشي از سيل هاي فاجعه آميز، باعث افزايش توجه به روش هاي عددي براي مطالعه هيدروليك شكست سدها شده است. در اين مقاله به شبيه‌سازي اين مسأله با استفاده از روش بدون شبكه حداقل مربعات گسسته در دو حالت يك بعدي و دو بعدي پرداخته شده است. از معادلات آب‌هاي كم‌عمق جهت فرمول‌بندي رياضياتي اين پديده استفاده شده است. گسسته‌سازي معادلات حاكم توسط روش فرم قوي حداقل مربعات گسسته با بهره‌گيري از توابع شكل حداقل مربعات متحرك براي تقريب تابع انجام شده است. از آن جايي كه اين روش براي تقريب تابع و انتگرال گيري روي دامنه نياز به شبكه ندارد، پس مي‌توان آن را يك روش بدون شبكه واقعي دانست. جهت بررسي صحت كارايي روش پيشنهادي، نتايج بدست آمده از مدل پيشنهادي با نتايج حاصل از حل تحليلي مقايسه گرديد و نشان داده شده كه روش به خوبي قادر به شبيه‌سازي اين مسأله مي‌باشد.