تحليل كمانشي تير اويلر-برنولي ساخته شده از مواد مدرج تابعي با مقطع غيريكنواخت

Buckling analysis of axially functionally graded Euler-Bernoulli beam with non-uniform cross-section

مواد مدرج تابعي، مصالحي نوين با ساختاري ناهمگن و ويژگي‌هاي منحصر به فرد هستند كه در سال‌هاي اخير نظر پژوهشگران زيادي را به خود جلب كرده‌اند. در اين مقاله، پايداري تير اويلر-برنولي با مقطع متغير ساخته شده با مواد مدرج تابعي يك طرفه با استفاده از روش اختلاف محدود مركزي مطالعه شده است. فرض بر اين است كه خواص مكانيكي و حرارتي مواد طبق قانون تواني در راستاي طول عضو تغيير مي كنند. روند كار به اين صورت است كه در مرحله نخست، معادله حاكم بر كمانش تير مدرج تابعي با مقطع متغير براساس فرضيه تغيير شكل‌هاي كوچك و مدل تير اويلر-برنولي به كمك روش انرژي به‌دست مي‌آيد. در ادامه، به منظور گسسته سازي معادله پايداري و تعيين مقدار بار كمانش بحراني از روش تفاضل محدود مركزي با دقت مرتبه دو استفاده شده است. در انتها با مقايسه نتايج حاصل با نتايج مقاله‌هاي معتبر و همچنين مقادير حاصل از نرم افزار آباكوس، صحت و دقت روش مذكور تاييد شده است. همچنين تاثير پارامترهاي مختلفي همچون شرايط تكيه‌گاهي، ضريب باريك شوندگي مقطع و توان ماده هدفمند بر پايداري تير اويلر-برنولي به تفصيل بررسي شده است.