بررسي شرايط تحليلي توابع كواترنيون دوبخشي

Analyzing The Analytic Conditions Of Split Quaternion Functions

نظريه ديفرانسيل پذيري توابع كواترنيون دوبخشي، شباهت زيادي به بررسي آن درتوابع مختلط دارد. دراين مقاله سعي شده است پس ازمعرّفي متغيركواترنيون دوبخشي وجبركواترنيونها، بابيان يك ايزومورفيسم مناسب، فضاي توليدشده توسط چهارمتغير 1,i,j,k رابافضاي ماتريسهاي بلوكي متناظرقرارداده وتعريف جديدومتفاوتي براي كواترنيون هاي دوبخشي ارائه شود. اين تعريف درسرتاسرساختمان كواترنيون هاي دوبخشي، ازجمله مشتق توابع صادق خواهدبود. همچنين دترمينان اين ماتريس ارتباط مستقيمي بانرم كواترنيون هاي دوبخشي خواهدداشت. درخاتمه شرايط 24گانه ارائه شده براي تحليلي بودن اين دسته ازتوابع بايك مثال عددي نشان داده شده است.

The Differentiality Theorem of Split Quaternion Functions has a similar resemblance to its examination in mixed functions. In this paper, after introducing the Split Quaternionic variable and the Quaternions Algebra, the space produced by the four variables 1,i,j,k is presented with appropriate isomorphism,with the corresponding block matrix and a new different definition for the Split Quaternions. This definition will be true throughout the Split Quaternion structure,including the Derivative functions. The determinant of this matrix also have a direct connection to Norm of Split Quaternions. In the context of the proposed,24 conditions for analyzing this group of functions, a numerical example is shown.