مطالعه اي بر تكنيك هاي بهينه سازي در هوش مصنوعي جهت حل مسئله ي SVP در تئوري مشبكه ها

Study of optimization techniques in AI for solving SVP in Lattice theory

بزرگترين چالش امنيتي پيش روي طرح ها و پروتكل هاي رمزنگاري مشبكه مبنا، ميزان سختي مسائل مشبكه در ساختار اين طرح هاست كه يكي از مهم ترين و پايه اي ترين آن ها را مي توان مسئله ي SVP به شمار آورد. اگرچه روش هاي موثر خاص منظوره اي در تئوري مشبكه جهت تقريب حل مسئله ي SVP وجود دارد ولي تكنيك هاي عمومي ديگري نيز وجود دارد كه اين مسئله را به ديده ي يك جعبه ي سياه نگريسته و اقدام به حل آن ها مي نمايد (درحالي كه قابليت بهره گيري از دانش فضاي مسئله را در فرايند جستجوي خود مهيا مي كند). در اين پژوهش تلاش به بررسي فني امكان بكارگيري مهمترين تكنيك هاي هوش مصنوعي در كلاس جستجوهاي تصادفي هدايت شده (از قبيل محاسبات تكاملي، روش هاي مكانيك آماري، سيستم هاي فازي، شبكه هاي عصبي و شبكه هاي عصبي فازي) جهت حمله به مسئله SVP نموديم. بكارگيري الگوريتم هاي تكاملي بيشترين درجه ي سازگاري در حمله به SVP نسبت به تكنيك هاي ديگر نشان داده است. متاسفانه استفاده ي مستقيم از سيستم هاي فازي و شبكه هاي عصبي فازي در طراحي حمله به SVP بسيار نااميد كننده بوده است (هرچند در اين پژوهش، كاربردهاي مناسبي براي بكارگيري اين تكنيك ها در حملات مشبكه پيشنهاد شده است). همچنين، بررسي فني بكارگيري تكنيك هاي مكانيك آماري و شبكه هاي عصبي، ملاحظات و مشكلاتي را آشكار نمود كه لحاظ آن ها در مطالعات آتي مي تواند مفيد واقع شود.

The biggest security challenge facing with cryptographic protocols and schemes is the hardness of the lattice problems in the structure of these schemes, where the one of the most important and basic of them is SVP problem. Although there are effective special-purpose methods in lattice theory for approximating the SVP problem, there are other general techniques which look at this problem as a black box and solve it (while introduce the use of the knowledge of problem space in corresponding search process). In this research, we have tried to explore the possibility of using the most important techniques of artificial intelligence from the class of randomly-guided searches (such as evolutionary computations, statistical mechanics, fuzzy systems, neural networks and fuzzy neural networks). The use of evolutionary algorithms has shown the highest degree of compatibility in attacking SVP than other techniques. Unfortunately, the direct use of fuzzy systems and fuzzy neural networks has been disappointing in the design of attacks on SVP (although in this paper, some suitable uses of these techniques in lattice attacks have been proposed). Also, the technical review of the application of statistical mechanics and neural networks techniques for SVP, revealed some considerations and problems which can be useful in future studies.