رنگين كمان با منشا پراش و امكان‌سنجي طيف‌ سنجي بر مبناي توري‌هاي شعاعي

Diffraction-based rainbow and feasibility of the radial grating-based spectrometry

در اين مقاله پراش نور سفيد از توري #38;shy;هاي شعاعي دامنه #38;shy;اي به طور نظري و تجربي مورد بررسي قرار مي #38;shy;گيرد. بررسي نظري اين #38;shy;كار مبتني بر انتگرال فرنل-كيرشهف است. در بخش تجربي كار، نور سفيد لامپ هالوژن پس از موازي #38;shy;سازي از ميان توري دامنه #38;shy;اي شعاعي عبور مي #38;shy;كند. در فواصل مختلف از توري نقش پراش روي صفحه حساس دوربين عكاسي انداخته و بطور ديجيتال ذخيره مي #38;shy;شود. #38;nbsp; الگوي طرح پراش بدست آمده كه به #38;quot;فرش تالبوت صفحه عرضي #38;quot; مشهور است، در انتشار شكل ثابتي دارد. وجه بارز اين الگوي پراش، وجود ناحيه مياني تقريباً تاريك و حلقه رنگين #38;shy;كماني پرنور در مجاورت ناحيه #38;shy;ي تاريك مركزي آن است. رنگ #38;shy; اين حلقه #38;shy;ي #38;shy; #38;shy; رنگين #38;shy;كماني از بنفش در مجاورت ناحيه تاريك مركزي تا قرمز با افزايش شعاع تغيير مي #38;shy;كند. ما اين پديده را #38;quot;رنگين كمان با منشا پراش #38;quot; نام گذاري مي #38;shy;كنيم. در الگوي طرح پراش در شعاع #38;shy;هاي بزرگتر، خود-تصويرهاي پره #38;shy;هاي توري بطور رنگين ديده مي #38;shy;شوند. نتايج محاسبات نظري و كارهاي تجربي با هم سازگارند. با عنايت به تشكيل حلقه پرنور رنگين #38;shy;كماني در ناحيه مركزي الگوي پراش، اين پديده مي #38;shy;تواند براي طيف #38;shy;سنجي مورد استفاده قرار گيرد.

In this work we theoretically and experimentally investigate the diffraction of white light beam from the radial amplitude gratings. Theoretical part of the work is resolved with the Fresnel #38;ndash;Kirchhoff integral. In the experimental part, a collimated wave-front of a white light beam emitting from a halogen lamp source is transmitted through a radial amplitude grating. We digitally record the diffraction pattern in various distances from the grating using a digital camera. The resulted diffraction pattern that is known #38;quot;Talbot carpet at the transverse plane #38;quot; has a uniform profile under propagation. The significant aspect of this pattern is the existence of a quite patternless dark area located around the optical axis and an intense rainbow-like ring in the vicinity of the patternless area. The rainbow color changes radially from the violet in the vicinity of the patternless area to red by increasing the radius. We call this phenomena #38;quot;Diffraction-based rainbow #38;quot;. In addition, the transverse plane Talbot carpet consists colorful self-images of grating s spokes at the larger radii. The theoretical calculations and experimental results verify each other completely. The introduced diffraction-based rainbow can be utilized in determining the spectrum of the white source.