بررسي مدل سازي عددي صفحات حاوي ترك در روش هاي بدون شبكه و روش المان محدود

در مقاله حاضر مدلسازی صفحات حاوی ترك در روش های بدون شبكه گالركین بدون المان، حداقل مربعات گسسته و روش اجزاء محدود مورد بررسی قرار گرفته است. روش بدون شبكه حداقل مربعات گسسته يكی از جديد ترين روشهای بدون شبكه است كه برخلاف روش گالركین بدون المان از فرم قوی معادلات جهت حل مسئله استفاده می كند. در روشهای بدون شبكه حوزه ی مسئله توسط نقاط گرهی گسسته سازی می شود كه برای تشكیل توابع شكل پیوسته با استفاده از درونیاب حداقل مربعات متحرك به كار می روند. اين نوع گسسته سازی بسیاری از مشكلات مدلسازی ترك در روش المان محدود را منتفی مینمايد. جهت تعريف ناپیوستگی هايی چون ترك از تكنیك موثر انكسار استفاده شده است. در تكنیك انكسار حوزه تاثیر هر گره حول نوك ترك دچار انحراف و تغییر شكل می شود. تكنیك حداقل مربعات در روش حداقل مربعات گسسته توسط به حداقل رساندن مجموع مربعات باقیمانده منجر به ايجاد دستگاه معادلات گسسته می شود. با مقايسه نتايج بدست آمده از روشهای بدون شبكه با نتايج تحلیلی و نتايج حاصل از نرم افزار المان محدود ABAQUS ، كارايی و دقت هر روش در تحلیل مسئله ترك مورد بررسی قرار میگیرد.